matematykaszkolna.pl
logarytmy ;]: Udowodnij, że log3 a − log3 b = log3 ab
23 lis 21:21
Jack: niech x=log3 a ⇔ 3x=a oraz y=log3 b ⇔ 3y=b.
 a 3x a 
Stąd
=
=3x−y, lecz
=3x−y jest z def. logarytmu równoważne temu:
 b 3y b 
 a a 
x−y=log3
,czyli wracając do oznaczeń log3 a − log3 b= log3
 b b 
23 lis 21:39