Okręgi.
Mateusz: Sprawdź które z poniższych równań opisują okrąg.
x2+y2−2x−6y+9=0
Proszę o pomoc bo nie wiem jak sie zabrać do tego.
23 lis 20:24
Jolanta: zacznij od napisania wzoru ogólnego okręgu
23 lis 20:25
Mateusz: (x−a)2 + (y−b)2 =r2
I co dalej ?
23 lis 20:28
Jolanta: to postac kanoniczna
postac ogólna otrzymujesz po podniesieniu do kwadratu i wpisaniu c= a2+b2−r2
x2+y2−2ax−2by+c=0
podstaw zadanie
23 lis 20:31
23 lis 20:32
Mateusz: No ale taki temat zadania
23 lis 20:34
Mateusz: Chciałem żeby mi ktoś mniej wiecej rozjaśnił jak to zrobić. A nie żeby mi rozwiązał wszystkie
podpunkty
23 lis 20:35
Jolanta: Mateusz masz wzór pisz zadanie pod nim x2 pod x2 y pod y itd
23 lis 20:36
krystek: Aby uporządkować równanie x2+y2−2ax−2by+c opisuje okrąg gdy
wiemy,że c=a2+B2−r2 ⇒r=√a2+b2−c i wówczas a2+b2−c>0
W Twoim zad :
−2a=−2 −2b=−6 c=9
a=1 b=3
i teraz 12+32−9=1>0. Czyli r−nie opisuje okrąg
SPR (x−1)2+(y−3)2−1−9+9=0 ⇒(x−1)2+(y−3)2=1
23 lis 20:50
krystek: Aby uporządkować równanie x2+y2−2ax−2by+c opisuje okrąg gdy
wiemy,że c=a2+B2−r2 ⇒r=√a2+b2−c i wówczas a2+b2−c>0
W Twoim zad :
−2a=−2 −2b=−6 c=9
a=1 b=3
i teraz 12+32−9=1>0. Czyli r−nie opisuje okrąg
SPR (x−1)2+(y−3)2−1−9+9=0 ⇒(x−1)2+(y−3)2=1
23 lis 20:50
Mateusz: A to nie ma być tak ? :
x2+y2−2x−6y+9=0
−2a=−2 −2b=−6
a=1 b=3 c=9
r=√a2+b2−c
r=√1+9−9 = r=√1 − jeśli promień jest dodatni to opisuje okrąg. (jesli wyszedłby 0 lub
ujemny to nie opisuje)
Moze tak być ?
23 lis 20:51
Mateusz: Czy trzeba sprawdzać poprzez podstawianie do wzoru ... ?
23 lis 20:52
Jolanta: −właśnie tak bym zrobiła
23 lis 20:58
Mateusz: czyli jak napisze to na sprawdzianie to powinien uznać no nie ?
23 lis 20:59
krystek: Tak prawidłowo !Oczywiście .a2+b2−c>0 jest warunkiem ,aby równanie opisywało okrąg.
Sam wyżej już napisałe.
23 lis 21:00
Mateusz: Dziekuje wszystkim za pomoc
Tak wiec biore sie za rozwiązywanie kolejnych
23 lis 21:02
krystek: A co tutaj ma byćdo nie uznania?
23 lis 21:03
Mateusz: Bo Ty jeszcze sprawdzałeś to poprzez podstawianie.
A my mamy takiego nauczyciela ze jak mu coś nie pasuje to skresla i 0...
23 lis 21:05
krystek: Abyś się przekonał !
sprawdż takie równanie:
Na dwa sposoby:
x2+y2−2x−4y+8=0 czy jest r−niem okręgu?
23 lis 21:12
krystek: Wtedy wykaz ,że masz racje ,ale musi byc to poparte wiadomościami− wiedzą , należy bronić
swoich racji!
23 lis 21:16
