wielomiany kylo1303: Wykaż, że x∊R: (x²+2)(x²−a)+2a+1>0 Zaczalem tak: (x²+2)(x²−a)+2a+1>0 x⁴+2x²−ax²−2a+2a+1>0 x⁴+2x²−ax²+1>0 tutaj mozna ewentualnie: (x²+1)² − ax²>0 (x²+1−x√a)(x²+1+x√a)>0 przy czym tutaj wchodzi nam juz koniecznosc a≥0 Jakies wskazowki czy rozwiazanie mile widziane.

ss: wezmy twoja linijkę x⁴+x²(2−a)+1>0 dla a=7 mamy x⁴−5x²+1>0 nierównośc nie jest spełniona dla każdego x∊R Co za tym idzie pytanie brzmi wiemy coś o a ?

krystek: A dlaczego nie przy pomocyΔ? Mamy x⁴+(2−a)²+1>0

krystek: x⁴+(2−a)x²+1>0

krystek: x⁴+(2−a)x²+1>0

ss: (2−a) nie jest do kwadratu przynajmniej u kylo w 5 linijce krystek. jesli przyjac ze jest jak u ciebie krystek nie ma co liczyc delty wyrazenia sa dodatnie wiec ich suma tym bardziej

ss: pokazalem ze nierównosc nie jest zawsze spelniona to zalezy od wspolczynnika a np dla a=7 sie sypie wiec nie wykazemy czegos co nie jest zawsze prawdziwe

kylo1303: Dzieki, pewnie dlatego mi nie wychodzilo. Przyklad podany przez nauczyciela wiec pewnie sie gdzies machnal.

ss: moze narzucił coś na współczynnik a ?

kylo1303: Ewentualnie jakby ktos byl baardzo ciekawy to jutro sie dowiem gdzie tkwi blad (bo zakladam ze gdzies jest) Jeszcze raz dzieki za checi.

kylo1303: No wlasnie nic nie ma, zadnych wytycznych co do "a" ...

krystek: A nie jest to dla jakich" a" nierówność jest spełniona dla każdego x?

krystek: Inaczej to zad nie ma sensu być rozpartywane!

ss: o to to.... krystek tak mogłoby być ale w sumie kto to może wiedzieć

ss: krystek dlatego ciagle pisałem że nie może być "wykaż" w poleceniu.

kylo1303: hmmm... mozliwe, zaraz to rozpatrze. Ja mam tylko zapis w zeszycie, jak widac nie pelny. Tak wiec prawdopodobnie odkryliscie sens zadania (jeszcze raz dzieki, teraz powinno pojsc latwo)

krystek: ok

kylo1303: x⁴+2x²−ax²+1>0 x⁴ +x²(2−a)+1>0 x²=t, t≥0 t²+(2−a)t+1>0 Δ<0 a²+4−4a−4<0 a(a−4)<0 a∊(0,4) i jest to jakies rozwiazanie. Dzieki za pomoc w rozwiklaniu zadania.

krystek: Winna treść brzmieć wykaż dla jakich "a" nierównośc jest prawdziwa dla x∊R