granica ciągu studentka: jeszcze jedna granica ciągu

sin2 1n
	, prosze o szczegółówe wyjaśnienie bo odydwa mi wychodzą że
arc tg 1√n

dążą do 0 a nie może tak być

Basia: i licznik, i mianownik dążą do 0 i tak być może

	0
problem w tym jak ten ułamek przekształcić, żeby jego granicę policzyć bo		jest symbolem
	0

nieoznaczonym

	sin1n*sin1n		1n*1n
=		*		=
	1n*1n		arctg1√n

sin1n		sin1n		1
	*		*
1n		1n		n2*arctg1√n

dalej kombinuj sama przypominam, że |arctgx| <^π₂ czyli −^π₂*n² < n²*arctg¹_√n < ^π₂*n² odwrócić i zastosować tw. o trzech ciągach

studentka: a taka granica :

n!
nn

Basia: 1 ≤ n! ≤ nⁿ⁻¹ (to tak oczywiste, że dowodzić chyba nie trzeba)

1		n!		nn−1		1
	≤		≤		=
nn		nn		nn		n

i tw. o trzech ciągach