krzywe stożkowe Kasia: na hiperboli 9x² − 16y² =144 znalezc punkty dla których promienie wodzące są prostopadłe.

Basia:

	√9a2−144
A(a;		)
	√16

	√9b2−144
B(b;		)
	√16

OA^→⊥OB^→ ⇔ OA^→◯OB^→ = 0 ⇔

	√9a2−144
a*b +		*U{√9b2−144}{√16=0
	√16

16ab − √9a²−144{√9b²−144 = 0 16ab = √9a²−144{√9b²−144 256a²b² = (9a²−144)(9b²−144) 256a²b² = 81a²b² − 9*144a² − 9*144b² + 144² 256a²b² − 81a²b² + 9*144b² = 144(144 − 9a²) 175a²b² + 9*144b² = 144(144 − 9a²)

	144(144 − 9a2)
b2 =
	175a2+9*144

czyli te punkty utworzą krzywą o równaniu

	144(144 − 9x2)
y2 =
	175x2+9*144

nie wiem czy się nie pomyliłam w rachunkach; trzeba sprawdzić

Iza: hm.. czyli wyznaczamy punkty hiperboli A i B.. i co dalej?