granica ciągu studentka: Hej, mam wielką prośbę, nie umię sobie poradzić z tymi limesem

	4n+2
(		)1n
	7n+1

sushi_ gg6397228: f^g = e^{ln fg}= e^{g* ln f} teraz zajmij sie granica g* ln f

studentka:

	4
nie wychodzi mi Twoim sposobem, ma wyjść
	7

sushi_ gg6397228:

	4n+2
to zapisz n√
	7n+1

rozbij na dwa pierwiastki

sushi_ gg6397228: osobno licznik osobno mianownik ⁿ√aⁿ+cos−−> a

studentka: jaki cos? skąd się to wzięło ?

studentka: dobrze wyszło mi, nieaktualne, wielkie dzięki! jeszcze mam mały problem z tym limesem ln(¹_n(sin ¹_n)

studentka: doszłam do tego że ln(−¹_n) ≤ ten limes ≤ ln(¹_n) i nie wiem co dalej

sushi_ gg6397228: przeciez nie ma czegos takeigo jak logarytm z lcizby ujemnej ln (− 1/n)

sushi_ gg6397228:

	1
do czego dązy sin
	n

	sin (1/n)
potem do czego dązy
	n

studentka: no własnie więc musiałam coś źle popodstawiać

studentka: ma wyjść −∞

sushi_ gg6397228: i wyjdzie, jak wykonasz obliczenia do moich postawionych pytan

studentka: może dlatego że jestem blondynką ale nie rozumie już nic z tego przykładu nie kminie

sushi_ gg6397228:

	1
do czego dązy sin
	n

studentka: −1 ≤ sin 1/n ≤ 1 jak się mylę to popraw bo ja się sama uczę i nikt mi nie tłumaczył tego więc mogę mieć braki

sushi_ gg6397228: to jest za duze ograniczenia

	1
zadalem pytanie: do czego dąży sin
	n

studentka: nie wiem, nie będe głupio strzelała domyślam się tylko że 0... ale to tylko intuicja

sushi_ gg6397228: mozna zawsze popatrzec na wykres sinusa

	1
jezeli n−−> +∞ to		−−> 0 , wiec sinus 0===0
	n

sin (1/n)		0,00000001
	: np:		−−−>
n		10000000000000

studentka: czyli sin ¹_n dąży do zera ale co dalej z tym " ln "

studentka:

	sin1n
znaczy		dązy do 0
	n

sushi_ gg6397228: robimy spokojnie

	1
zostalo przeciez jest		* sin (1/n) −−> argument logarytmu
	n

zadalem pytanie, wiec czekam na odpowiedz

sushi_ gg6397228: a teraz patrzymy na wykres logarytmy ln (0⁺) −−> czyli liczby bardzo blisko zera ale ciut od niego wieksze ln(0,000000001) =... ln(0,000000000000000000000001)= ...

studentka: no zgadza się −∞ , dziękuje rozumię ale chwilę trzeba logicznie pomyśleć

sushi_ gg6397228: po prostu trzeba wziac kalkulator podstawic sobie duże liczby i popatrzec na wykresy znanych funkcji ograniczenie sinusa 0< sin (1/n) ≤ sin1 tylko ze mamy ln ((1/n) * ten sinus), wiec tak nie mozna bylo tego zrobic na zdrowie