wielomiany zespolone simr1: dobry wieczór proszę o pomoc z tym zadaniem wiedząc że liczba 2+i jest jednym z pierwiatków, wyznaczyć pozostałe pierwiatki wielomianu: p(z)=z⁴−4z³+6z²−4z+5 wiem że skoro 2+i jest pierwiatkiem to liczba 2−i też jest pierwiastkiem. Czyli dwa pierwiastki będą w równaniu (z−2−i)(z−2+i)=z²−4z+1. Do tego momentu robię chyba dobrze ale nie wiem co dalej...

Basia: po pierwsze: (z−2−i)(z−2+i) = [(z−2)−i]*[(z−2)+i] = (z−2)² − i² = z²−4z+4−(−1) = z²−4z+5 po drugie: podziel teraz p(z) przez z²−4z+5 dostaniesz wielomian drugiego stopnia, a jego pierwiastki łatwo znaleźć

simr1: aha, dziękuje bardzo