Więźniowie i czapki Mk: 15 więźniów jest przetrzymywanych w więzieniu, którego naczelnikiem jest matematyk−sadysta. Pewnego dnia więźniowie dowiadują się o czekającej ich następnego dnia egzekucji, przy czym naczelnik pozwala im naradzić się przez noc w celu opracowania protokołu. Zasady egzekucji są następujące: • każdy więzień dostanie na głowę czapkę białą lub czarną na podstawie wyniku rzutu monetą (tj. prawdopodobieństwo uzyskania czapki białej jest takie samo jak prawdopodobieństwo uzyskania czapki czarnej i wynosi w obu przypadkach 50%) • nie istnieje żaden sposób aby więzień zobaczył kolor swojej czapki • każdy więzień widzi kolory czapek wszystkich pozostałych więźniów • nie istnieje absolutnie żaden sposób komunikacji między więźniami (słowa, gesty, chrząknięcia, itp.) • zapytany o kolor swojej czapki, więzień może powiedzieć jedynie: biała, czarna lub odmówić odpowiedzi • jeśli każdy więzień odmówi odpowiedzi, wszyscy zostaną rozstrzelani • jeśli którykolwiek więzień pomyli się co do koloru swojej czapki, wszyscy zostaną rozstrzelani Innymi słowy, więźniowie przeżyją tylko wtedy, jeśli co najmniej jeden z nich poda kolor czapki i wszyscy, którzy się odezwą, zgadną poprawnie. Jakie szanse na przeżycie mają więźniowie? PODPOWIEDŹ: nie jest to 50%