Określ wzajemne położenie prostej
Marcin: l: y=x −5 o: x2+y2−8x+10y+ 33=0
22 lis 21:09
Bizon:
Rozwiąż układ tych równań
więc: x2+(x−5)2−8x+10(x−5)+33=0
x2+x2−10x+25−8x+10x−50+33=0
2x2−8x+8=0
x2−4x+4=0
(x−2)2=0
Układ ma jedno rozwiązanie .... czyli prosta i krzywa mają jeden wspólny punkt
(prosta jest styczna do okręgu)
22 lis 21:34
Eta:
Dla okręgu S( 4, −5) r=
√42+(−5)2−33=
√8= 2
√2
prosta w postaci ogólnej l: x−y−5=0
| | |4*1−5*(−1)−5| | | 4 | | 4√2 | |
d= |
| = |
| = |
| = 2√2 |
| | √2 | | √2 | | 2 | |
d=r => ta prosta jest styczna do tego okręgu
22 lis 21:36
Marcin: Dzięki, ale mógłbym sie dowiedziec skąd się wzięło S(4,−5)
22 lis 21:46
22 lis 21:47
22 lis 21:48