pole i objętość ostrosłupa i bryły obrotowe Justyna: Zad.1 Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość a, a krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α. Jaką objętość ma ten ostrosłup? Zad. 2 Trójkąt równoboczny o boku długości 6 cm obrócono dookoła jednej z wysokości. Otrzymano stożek o wysokości H cm i promieniu podstawy r cm. Wyznacz H i r . Zad. 3 Pojemnik w kształcie walca przechylił się i wylało się z niego część przechowywanej tam wody. Przyjmując, że π= 3, możemy stwierdzić, że objętość pozostałej wody jest równa 48 〖dm〗³. Oblicz wysokość pojemnika. Jest rysunek pojemnika w kształcie walca i jest strzałka do góry czyli wysokość ipisze 4a. Następna strzałka jest pod podstawą i pisze 2a czyli pole podstawy. Zad.4 Kula i walec mają równe objętości. Promień R kuli jest równy wysokości walca. Promień podstawy walca ma miarę r, sprawdź czy: r > R b) r = R c) r < R

dero2005: zad 1)

	a√3
hp =
	2

h
	= tg α
23hp

	a√3
h = 23hp*tg α = 23*a√32*tg α =		*tg α
	3

	a2√3
Pp =
	4

	a3
V = 13Pp*h =		*tg α
	4

dero2005: r = 3 H = √6² − 3² = √36 − 9 = √27 = 3√3

dero2005: zad 4) V_k = V_w R = h V_k = ⁴₃πR³ V_w = πr²h πr²h = ⁴₃πR³ r²*R = ⁴₃R³ r² = ⁴₃R²

	2√3
r =		R
	3

r > R