monotoniczność funkcji erni: Muszę wyznaczyć monotoniczność tej funkcji: wyznacz przedzialy monotoniczności funkcji f(x)=x²+4√2x−2 mógłby ktoś to sensownie wytłumaczyć jak zrobić?

ICSP: x² + 4√2x − 2

	−4√2
xw =		= −2√2
	2

ponieważ a > 0 to: f↓ : x∊ (−∞;−2√2> f↑ : x ∊ <2√2 ; +∞) lub jak lubisz to z pochodnych. f(x) = x² + 4√2x − 2 f'(x) = 2x + 4√2 f'(x) ≥ 0 ⇔ 2x + 4√2 ≥ 0 ⇔ x ≥ −2√2 − kiedy pochodna funkcji jest > 0 to funkcja pierwotna rośnie w tym przedziale.

Vizer:

	−b		−4√2
xw=		=		=−2√2
	2a		2

Ramiona paraboli są skierowane do góry, więc Funkcja maleje dla x∊(−∞,−2√2) Funkcja rośnie dla x∊(−2√2,+∞)

erni: zawsze w takich przypadkach wystarczy tylko policzyć x_w?

erni: ok, wiem że zawsze wystarczy x_w i czy a>0 lub <0. Mam inne pytanie czy nawiasy mogą być wszystkie 'otwarte', jak u Vizera, czy trzeba je domknąć, jak w przypadku ICSP? Prośba o wytłumaczenie tego krótko, żeby raz na zawsze zapamiętać

ICSP: mnie uczyli aby zamykać ale nie wiem jak to jest ogólnie. To chyba kwestia troszkę sporna.

erni: zastanawia mnie to czy mogą się doczepić za to na maturce czy innym sprawdzianie i uciąć jakiekolwiek punkty. dla bezpieczeństwa chyba też będę zapisywał z 'ostrymi' nawiasami. dzięki.

Humanus: Latawiec.

facepalm: Humanus: to zajebiście stary.

anna: f(x)=−6x+x²