wyznacz dziedzinę funkcji zosiaa20:

	x2−7x+10
f(x)=
	x3−3x2−4x+12

ICSP: x³ − 3x² − 4x + 12 ≠ 0 najpierw sprawdx kiedy x³ − 3x² − 4x + 12 = 0 wyjdą ci pierwiastki x₁ = ... D : x ∊ R\{x₁,..}

zosiaa20: a jak mam sprawdzić to?podaj przykład

ICSP: umiesz rozwiązać równanie: x³ − 3x² − 4x + 12 ?

zosiaa20: nie

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/1398.html − tutaj masz przykłady które opierają się na tej samej zasadzie.

zosiaa20: ok spróbuje

zosiaa20: W(x) x³−3x²−4x+12 W(x) x²(x−3)−4(x+3) i dalej nie wiem

ICSP: robisz taki sam błąd jak ja na początku robiłem możesz wymnożyć drugi nawias? tzn −4(x+3)

Wiktoria: źle napisałaś znaki w nawiasie powinno być x²(x−3)−4(x−3) czyli (x²−4)(x−3) i teraz wypisz pierwiastki

zosiaa20: to będzie −4x−12 aa czyli pomyliłam znak tak ?

Wiktoria: tak

zosiaa20: ale powiedz mi tylko jak zrobiłaś to (x²−4) (x−3) skad to wziełas?

Wiktoria: x2(x−3)−4(x−3) <−−z tej postaci x−3 spisujesz jako jeden nawias i dwie pozostale liczby łaczysz w drugi nawias

Wiktoria: x²(x−3)−4(x−3) <−−z takiej postaci pomylka tam wyzej

zosiaa20: aha rozumiem. już wypisałam to będzie x₁=4 a x₂=3 ?

Wiktoria: nawias (x²−4) rozpisz jescze wg wzoru skróconego mnozenia czyli (x−2)(x+2) i dopiero teraz wypisz pierwiastki

zosiaa20: to jesli skończyłam na tym : W(x) (x²−4) (x−3) to co dalej?

ICSP: x² − 4 = x² − 2² a² − b² = (a−b)(a+b)

Wiktoria: znasz wzory skroconego mnozenia? pierwszy nawias rozkladasz jeszce wg tego wzoru, drugi nawias zostawiasz bez zmian i wypisujesz pierwiastki (3 powinny byc)

zosiaa20: czyli to będzie x²−4²=(x−2) (x+2)

Wiktoria: tak

zosiaa20: i co dalej?

zosiaa20: x₁=4 x₂=2 x₃=−2

Wiktoria: piszesz te trzy nawiasy obok siebie i wypisujesz pierwiastki.

Wiktoria: a z kad ci sie wzielo x₁=4?

zosiaa20: czyli (x−2)=o (x+2)=0 a ten 3 nawias jaki bedzie?

Wiktoria: tak samo tez przyrownaj sobie do 0 czyli (x−3)=0

zosiaa20: a skad się wzieło (x−3)=0 jak tam jest x²−4² ?

zosiaa20: czyli to będzie x=3 x=2 x=−2 ?

Wiktoria: tak

zosiaa20: i to koniec zadania ?

zosiaa20: a możesz mi tylko powiedzieć skąd Ci się wzięło to (x−3) ?

Wiktoria: tak piszesz tylko jeszcze odp: D:x∊R\{3,2,−2}

zosiaa20: ok dzięki a odpowiesz mi tylko na te pytanie wyzej ?

Wiktoria: x²(x−3)−4(x−3) <−− majac ta postac 2 takie same nawiasy laczysz w jeden a drugi nawas tworzysz z polaczenia dwuch wyrazow X² i −4 i wtedy masz (x−3)(x²−4) potem rozkladasz nawias (x²−4) na (x−2) i (x+2) i powstaje ci (x−2)(x+2)(x−3)=0

zosiaa20: aa już rozumiem dzięki