funkcja Sandra: wyznacz dziedzinę funkcji f

	−3x
f(x)=
	5x−12

f(x)=√2x+8

	4x2−5
f(x)=
	(2x−6)(3x2+9)

	5√x
f(x)=
	4x2−16x+16

Qba: ogólna metoda: to, co w mianowniku ułamka ≠ 0 i to, co pod pierwiastkiem ≥ 0 Zrób któryś przykład, a ja ci powiem, czy dobrze.

jacek: a] 5x−12≠0 5x≠12 x≠24/10=2,4 x∊R /{24/10} b] 2x+8>0 2x>−8 x>−4 x∊ (−4, ∞) c] 2x−6≠0 i 3x²+9≠0 − zawsze dodatni wiec nie trzeba liczyc x≠3 x∊R /{3} d] mianownik ≠0 oraz pierwiastek >0 liczysz delte, wychodzi 0, jeden pierwiastek =2 x∊R {0,2)u(2,}

Sandra: 5x−12≠0 5x=12 /5

	12
x=
	5

	2
x=2
	5

	2
D:xe R\ {2		}
	5

Qba: jacek, jeden szczegół: wyrażenie pierwiastkowane ≥ 0, a nie >

Qba: Sandra, dobrze

jacek: no tak, mój błąd

Sandra: f(x)=√2x+8 2x+8≥0 2x≥8 /2 x≥4 D=(−∞,4>

Sandra: chyba przy 8 zjadłam −

Qba: tak, x ≥ −4

Qba: ale, skoro x ≥ −4, to x ∊ <−4 , ∞)

Sandra: a co z dziedziną tera będzie <−4,+∞)

Qba: dokładnie

Sandra: (2x−6) (3x2+9) 2x−6≠0 3x²+9 2x≠6/2 x≠3

Qba: robisz właściwie to samo: 3x² + 9 ≠ 0 3x² ≠ −9 x² ≠ −3 x ∊ R (nie ma takiego x∊R, żeby x² = −3)

Sandra: a co z tym kwadratem przy x tak ma zostać?

Qba: no, nic z nim już nie możesz zrobić Lewa strona jest zawsze nieujemna, a prawa ujemna, więc równość nie zachodzi nez względu na x. Dziedziną tej funkcji jest R \ {3}

Sandra: czy w następnym to wzór skróconego mnożenia czy funkcja kwadratowa i obliczyć to deltą?

Sandra: 4x² −16+16≠0 (x−8)²≠0 x=8

Sandra: oj mój błąd....nie zauważyłam ze tam jest jeszcze 4...

Sandra: 4x²−16x+16≠0 (2x−8)²≠0 2x−8≠0 2x≠8/ 2 x≠4 D:xeR/{4}

Qba: to sie tak nie zwija 4x²−16x+16 = (2x − 4)² = 4(x² − 4x + 4) = 4(x − 2)²