funkcja Sandra: narysuj wykres funkcji określonej w zbiorze D.wyznacz zbiór wartości funkcji f, jeśli: f(x)=x³ +2 D=<−∞,2>

Sandra: zbiór wartości funkcji to przedział <−6,10> ?

Qba: nie, dla x = −3, f(x) = −7 ZW najłatwiej odczytać z wykresu. Masz już wykres?

Sandra: tak..... tabelkę obliczyłam i naniosłam punkty... po połączeniu wyszła krzywa x −2 −1 0 1 2 y −6 1 2 3 10

Qba: powinno ci wyjść cos podobnego do tego

Qba: Jak widzisz, funkcja jest w cełym przedziela rosnąca. Ale ciebie interesuje tylko przedział (−∞ , 2> W tym przedziale maksymalną wartością funkcji będzie f(2), a w drugą stronę funkcja "ucieka" do nieskończoności i nie ma wartości minimalnej. Spróbuj więc sama wskazać przedział będący zbiorem wartości.

Sandra: wykres mam dobry....czy zbiór wartości może być jednocześnie dziedziną funkcji? czyli ZW(−∞,2>

Qba: może być nim ten sam przedział, ale trudno powiedzieć, że ZW jest [b]jednocześnie[/b] jej dziedziną, ponieważ: D_funkcji: x ∊ (−∞ , 2> ZW_funkcji y ∊ (−∞, ..> Ale, no właśnie, czy maksymalną wartością funkcji w tym przedziale jest 2? Już w tabelce masz wcześniej wyliczone f(2)...

Sandra: (−∞,10> ?

Qba: teraz dobrze

Sandra: