granica ciągu logarytmicznego adaś:

ln(3n+6n+2n)
n

Basia: wskazówka: 6ⁿ < 3ⁿ+6ⁿ+2ⁿ < 3*6ⁿ i tw. o trzech ciągach + własności f(x)=lnx = ln_ex

adaś: a tw o trzech ciągach myślałem że dotyczy tylko jak jest w ⁿ√xⁿ+yⁿ+zⁿ, troszkę nie kminie

adaś: Basiu, możesz mi to bardziej szczegółowo wytłumaczyć? prosze

Basia: logarytm naturalny jest funkcją rosnącą czyli

ln6n		ln(3n+6n+2n)		ln(3*6n
	<		<
n		n		n

n*ln6		ln(3n+6n+2n)		ln(3)+ln6n
	<		<
n		n		n

n*ln6		ln(3n+6n+2n)		ln(3)+n*ln6
	<		<
n		n		n

	ln(3n+6n+2n)		ln(3)
ln6 <		<		+ln6
	n		n

wystarczy ? tw. o trzech ciągach jest prawdziwe dla każdych trzech ciągów spełniających warunki założenia