poprosze o pomoc mola: Znajdź równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez punkt P. 1) 3x+4y=0, P=(0,−5) 2) −2x−5y+1=0, P=(−1,2)

KoreX: Aby prosta była prostopadła musi zachodzić następująca zależność miedzy wspołczynnikami kierunkowymi prostej: a₁*a₂=−1

KoreX:

	3
1.)3x+4y=0 ⇒ y=−		x
	4

	4
więc prosta prostopadła musi mieć wspołczynnik a=		.
	3

Podstawiamy ten wspołczynnik do równania kierunkowego prostej i otrzymujemy wzór:

	4
y=		x+b
	3

teraz aby prosta przechodzila przez P=(0, −5) wystarczy podstawić 0 pod x oraz −5 za y otrzymując wtedy wspołczynnik b

	4
−5=		*0+b
	3

więc b=−5

	4
bierzemy teraz y=		x+b podstawiamy b=−5 i mamy równanie prostej prostopadłej oraz
	3

przechodzącej przez punkt P

	4
y=		x−5
	3

mola: No właśnie ja tez tak to wszystko zrobiłam, ale w opdpowiedziach mam zupełnie inny wynik: −4x+3y+15=0 i zaczęłam się zastanawiać czy dobrze liczę, albo po prostu w książce jast błąd.

KoreX: bo masz podany wynik w postaci ogólnej tj. Ax+By+C=0

	4
gdy przekształcisz wynik do równania kierunkowego to otrzymasz y=		x−5
	3