?
Mat: mam takie zadanko: wyznacz dziedzine funkcji
i pytanie brzmi czy odp to x≠2 ?
21 lis 12:13
Bogdan:
założenie: 2x − 4 ≠ 0 ⇒ 2x ≠ 4 ⇒ 2x ≠ 22 ⇒ x ≠ 2
21 lis 12:19
Mat: pomoze ktos ?
21 lis 12:19
Mat: dzieki
a pomozesz mi jeszcze z paroma przykladami ?
21 lis 12:20
Bogdan:
Tak, jeśli będziesz ze mną współpracował
21 lis 12:22
Mat: ok, kolejny przyklad
ale tu nie wiem do konca
e
x−3≠0
e
x≠3
?
21 lis 12:27
Mat: nie wiem co dalej bo opuscilem cwiczenia na ktorych robli tego typu zadania i nie bardzo wiem
jak to robic
21 lis 12:35
Bogdan:
Jeśli ax = b to x = ....
dokończ
21 lis 12:37
Mat: chyba to bylo cos takiego x = logaab tak?
21 lis 12:39
Bogdan:
Było, było, w szkole średniej.
ax = b ⇒ x = loga b
ex = 3 ⇒ x = ....
21 lis 12:41
Mat: x = loge3
21 lis 12:43
Bogdan:
czyli ln3
21 lis 12:46
Mat: tzn ze ln = loge ?
21 lis 12:47
Bogdan:
tak, to jest oznaczenie logarytmu naturalnego, czyli takiego, który ma w podstawie liczbę e.
21 lis 12:50
Mat: | | −x | |
f(x) = 2 do potegi |
|
|
| | x−1 | |
x−1≠0
x≠1
21 lis 12:52
Bogdan:
Tak
f(x) = 2−x/(x−1), x ≠ 1
21 lis 12:54
Mat: ok
czy tu na poczatku bedzie podobnie x≠1 ?
a dalej
| 2 | |
| −x > 0 bo liczba logarytmowana ma byc wieksza od zera
|
| x−1 | |
2−x>0
x<2
21 lis 13:04
Bogdan:
Założenia:
(1) x − 1 ≠ ⇒ x ≠ 1
| | 2 | |
(2) |
| − x > 0 dotąd dobrze, dalej źle. |
| | x − 1 | |
| | 2 − x2 + x | |
|
| > 0 ⇒ .... rozwiąż nierówność wymierną |
| | x − 1 | |
21 lis 13:07
Mat: 2 − x2 + x > 0
Δ = 9 ⇒ √Δ = 3
x1 = 12
x2 = −1
ja bym tak zrobil
21 lis 13:13
Bogdan:
Już zrobiłeś, ale źle. Popraw.
21 lis 13:18
Mat: ale nie wiem co mam poprawic, mam nie liczyc delty ? czy zapisac x
1>
12 i x
2 = −1
21 lis 13:21
Mat: poprawka pytania nie x
2 = −1 tylko x
2 >−1
21 lis 13:22
aa: x1 i x2 źle policzyłeś
21 lis 13:23
aa: i jeszcze x−1 z nierówności
21 lis 13:23
Mat: faktycznie..
x1 = 1
x2 = −2
teraz ok ?
21 lis 13:27
21 lis 13:29
Bogdan:
Dziękuję za współpracę, mam teraz inne zajęcia.
Rozwiąż tę nierówność:
| −x2 + x + 2 | | −(x − 2)(x + 1) | |
| > 0 ⇒ |
| > 0 ⇔ −(x − 2)(x + 1)(x − 1) > 0 |
| x − 1 | | x − 1 | |
21 lis 13:29
Mat: a co z tym x−1 ? przeciez wczesniej napisalem w zalozeniach
x−1≠0
x≠1
co wiecej ?
21 lis 13:30
Mat: ja rowniez dziekuje ze pomogles
21 lis 13:32
Mat: ale na koniec mam jeszcze jedna prosbe czy ktos moglby mi podac stronke gdzie sa rozwiazane
tego typu przyklady
21 lis 13:34
Bogdan:
Dokończmy jeszcze ostatnie zadanie.
(1) x ≠ 1
(2) x ∊ (−
∞, 1)∪(1, 2)
D
f: x ∊ (−
∞, 1)∪(1, 2)
21 lis 13:41