Różniczkowalność funkcji Marcin1897: Takie łatwe (dla kogoś kto się orientuje w temacie) zadanko: Proszę zbadać różniczkowalność w R: sinx, dla x<0 f(x)={ x, dla x>=0 Pomożecie?

Bizon: i w czym masz problem?−

Marcinho: W zbadaniu różniczkowalności tej funkcji Nie wiem w ogóle na czym polega takie badanie, jak się to robi, jak ma wyglądać odpowiedź.... Nigdy czegoś takiego nie robiłem, a mam to zadane na dziś

Bogdan: Funkcja f(x) jest różniczkowalna w określonym przedziale, gdy w każdym punkcie tego przedziału istnieje pochodna tej funkcji i ma ona skończoną wartość. W tym przypadku: − dla x < 0 pochodna f'(x) = cosx, czyli dla x < 0 funkcja jest różniczkowalna; − dla x ≥ 0 pochodna f'(x) = 1, czyli dla x ≥ 0 funkcja jest różniczkowalna; − przy x→0⁻ (przy x dążącym do zera z lewej strony) f'(x) = cos0 = 1, przy x→0⁺ (przy x dążącym do zera z prawej strony) f'(x) = 1, a więc w punkcie x = 0 funkcja jest różniczkowalna. Stąd funkcja jest różniczkowalną dla x∊R.

Marcinho: Wielkie dzieki Zdążyłeś, za pół godziny mam ćwiczenia