Kąt między prostą a płaszczyzną Basia: 1) wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 60^o. Oblicz sinus kąta, jaki z podstawą tego ostrosłupa tworzy jego krawędź boczna. 2) Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 60^o. Oblicz cosinus kąta, jaki z podstawą tego ostrosłupa tworzy wysokość jego ściany bocznej.

Basia:

	√15
1) odp. sinα =
	5

	√7
2) odp. cosα =
	7

Basia: nie wiem dlaczego wychodzi mi inaczej niż w odpowiedział podają. Proszę o pomoc

dero2005:

	√15
1) wychodzi sin α =
	5

Basia: no i tak powinno wyjść a mi wychodzi inaczej...

dero2005:

	√7
2) wychodzi cos α =
	7

dero2005: poczekaj chwilę

dero2005:

a2
	= cos 60o = 12
h

^a₂*2 = h h = a rys po prawej

	√5a
l = √h2 + (a2)2 = √a2 + a24 =
	2

rys po lewej

	√3a
H = √h2 − (a2)2 = √a2 − a24 =
	2

	H		√3a2		√3a		2
sin α =		=		=		*		=
	l		√5a2		2		√5a

	√3		√15
=		=
	√5		5

dero2005: oczywiście tamten rys nie dotyczy zadania i nie wiem kto mi go podłożył

dero2005:

d2
	= cos 60o = 12
l

d = l = a√2 rys po prawej

	a√7
h = √l2 − (a2)2 = √2a2 − a24 =
	2

	a2		a		2		1		√7
cos α =		=		*		=		=
	h		2		a√7		√7		7

Basia: dzięki bardzo dziękuję