zespolone simr1:

	1		√3
dobry wieczór mam pytanie. wyliczyć (		+		i)399 dla mnie wychodzi i, a w
	2		2

odpowiedziach podają 1. i nie widzę u siebie błędów mógłby ktoś przeliczyć?

ICSP: już liczę

ICSP:

	1		√3		π		π		399
(		+		i)399 = (cos		+ isin		)399 = (cos		+
	2		2		3		3		3

	399
isin		)
	3

cosπ + isinπ = −1 . Jeszce inny wynik xD

ICSP: π zgubiłem w ostatnim nawiasie

simr1: na wolframie też wychodzi 1, tylko że nie pokazuje rozwiązania...

simr1: dobra, już mam błąd

simr1: a coś takiego? nie wiem jak się za to zabrać stosując wzór Newtona i wzór de Moivrea do wyrażenia (cosφ+isinφ)ⁿ zapisać cos5φ i sin5φ za pomocą cosφ i sinφ.

ICSP: uuu to chwilkę zajmie Poczekasz?

simr1: poczekam

ICSP: (cosq + isinq)⁵ = cos5q + isin5q − to jest oczywiste ze wzoru de Movier'a teraz liczymy to ze wzoru Newtona (cosq + isinq)⁵ = cos⁵ q + 5cos⁴q*sinqi − 10cos³q*sin²q − 10cos²q*sin³qi + 5cosqsin⁴q + sin⁵qi. Teraz chciałbym to uporządkować. Tzn. części rzeczywiste do części rzeczywistych oraz części urojone do części urojonych. = cos⁵q − 10cos³qsin²q + 5cosqsin⁴q + i(5cos⁴qsinq − 10cos²qsin3^q + sin⁵q) Jak zapewne wiesz dwie liczby zespolone są sobie równe jeśli ich części rzeczywiste(oznaczyłem na niebiesko) oraz ich części urojone(oznaczyłem na zielono) są sobie równe Myślę że teraz nie powinno już być problemów z dokończeniem Pozdrawiam

simr1: dzięki wielkie za pomoc