Rozwiąż równanie dwukwadratowe. Proszę o pomoc :) Martyna: 2x+3√x−1=7

Qba: hmm nie wygląda mi to na równanie dwukwadratowe... ale po kolei: − wyznaczyć dziedzinę − pierwiastek na jedną stronę, reszta na drugą − do kwadratu − uporządkować − rozwiązać rów. kwadratowe − sprawdzić wyniki z dziedziną

Basia: 3√x−1 = 7−2x x−1≥0 ⇔ x≥1 1. 7−2x<0 ⇔ 2x>7 ⇔ x>⁷₂ równanie nie ma rozwiązania, bo 3√x−1 nie może = liczbie ujemnej 2. 7−2x=0 ⇔ 2x=7 ⇔ x=⁷₂ wtedy masz równanie 3√⁷₂−1 = 0 sprzeczność czyli też nie ma rozwiązania 3. 7−2x>0 ⇔ 2x<7 ⇔ x<⁷₂ czyli po dodaniu warunku z założenia x∊<1; ⁷₂) 3√x−1 = 7−2x /()² 9(x−1) = (7−2x)² rozwiąż i pamiętaj, że rozwiązania muszą spełniać warunek x∊<1; ⁷₂)

ICSP: ale wy się lubicie bawić 2x + 3√x−1 = 7 2x − 3√x−1 − 7 = 0 2x − 2 − 3√x−1 − 5 = 0 t = √x−1 t > 0 2t² − 3t − 5 = 0 Δ = 9 + 40 = 49

	3+7
t1 =		= 2,5
	4

	3−7
t1 =		= sprzeczne przecież xD
	2

2,5 = √x−1 ⇔ x −1 = 6,25 ⇔ x = 7,25

Eta: Inny sposób: √x−1= t, dla t ≥0 i x≥1 to x−1= t² => x= t²+1 i mamy: 2(t²+1)+3*t= 7 2t²+3t −5=0 Δ= 49 √Δ= 7 t= 1 v t= −2,5 <0 −−− odrzucamy zatem x= t²+1 => x=1+1 odp: x =2

Eta: @ICSP ........... znajdź błąd

ICSP: fuck.. Tam jest +3...

ICSP: śpię już

Eta: Hihi

Martyna: Dzięki, właśnie chciałam się zapytać czy tak może być zrobiłam sama i mi wyszło wielkie dzięki!

Martyna: √2x2 + (√2 − 2)x − 2 = 0 a moglibyście mi z tym pomóc, bo nie chce mi nic ciekawego wyjść.

ICSP: no to przez deltę liczysz.

Basia: to jest zwykłe równanie kwadratowe a = √2 b = √2−2 c = − 2 Δ itd.

Eta: a= √2 b= √2−2 c= −2 Δ= (√2−2)²−4*(−2)*√2=.... dokończ .... napisz wynik

Martyna: no wiem, ale liczę tak i gdzieś w obliczenia się mylę i chciałabym porównać co robię źle, jeśli to nie problem to proszę wyliczcie mi to

Eta: Δ= 6+4√2= (2+√2)² √Δ= 2+√2

	−√2+2+2+√2
x=		=....
	2√2

	−√2+2−2−√2
x2=		=....
	2√2

Martyna: wielkie dzięki

Eta: Na zdrowie