geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej Basia: Na okręgu (x+2)²+(y−3)²=8 znajdź taki punkt A, którego odległość od punktu P=(2, 7) jest najmniejsza.

Qba: Zauważ, że taki punkt na pewno będzie leżał na prostej przechodzącej przez punkt P i środek tego okręgu

Basia: no własnie niby tak, ale dlaczego?

Qba: bo, jeśli nakreślisz sobie okręg styczny do wyjściowego okręgu o środku w punkcie P, to punkt styczności tych okręgów jest oddalony od P o promień tego okregu, a wszystkie inne punkty należące do pierwszego okręgu leżą poza nowym okręgiem, więc są oddalone o więcej niż promień od jego środka. hmm... nie umiem tłumaczyć, ale ten dowód powinien być poprawny

Basia: wyszły dwa punkty. i teraz trzeba coś udowodnić, który z nich leży bliżej. widać to na rysunku. ale jakoś to trzeba napisać, wyliczyć?