sześciokąt AS2731: Sześciokąt ABCDEF jest wpisany w okrąg, odcinki AC i BD przecinają się w punkcie P. Wykaż że kąt AFB + kąt CED = kąt APB

Vax: Narysuj to sobie i skorzystaj z tego, że kąty oparte na tych samych łukach są równe, szybko wychodzi.

AS2731: aha dziekuję teraz już widzę

Aga: W trójkącie równoramiennym ABF α=30⁰, gdyż kąt BAF=120⁰, jako kąt wewnętrzny sześciokąta foremnego. α=β=30⁰ α+β=60⁰ δ+β=120⁰ δ=90⁰ β+δ+γ=180⁰ Suma kątów wewnętrznych w trójkącie ABP γ=180⁰−30⁰−90⁰ γ=60⁰. Więc α+β=γ

Vax: Aga to nie musi być sześciokąt foremny

Aga: Rzeczywiście, jest to jedynie szczególny przypadek.