funkcja kwadratowa pomocy Julcia: Witammam taka oto funkcje:; f(x)=3x²−x+14 mam wyznaczyc współrzedne wierzchołka−wyliczylam W=(¹₆,13¹¹₁₂ mam podac argumenty dla ktorych f przyjmuje wartosci dodatnie−czyli wg mnie? (¹₆,∞)i okreslic ekstremum i przedzialy monotonicznosci prosze was o pomoc siedze nad zadaniami i juz nie daje rady:(

Julcia: ponawiam i bardzo prodze o pomoc

Bizon: włącz myślenie ... − a może narysuj wykres tej funkcji ... będzie dużo łatwiej.

Julcia:

Julcia: przdzialy monotonicznosci to okreslam gdzie funkcja maleje a gdzie rosnie,tak?a ekstremum?narysowalam wykres.

Julcia: i jak mam juz te przedzialy to jednostronnie sa domkniete?dzieki za pomoc jesli taka bedzie

krystek: jeżeli masz określić wartości + i − liczysz Δ i miejsca zerowe. A przedziały monotoniczności −to gdzie funkcja rośnie a gdzie maleje ,i wówczas potrzebne wsp wierzchołka.

Julcia: no tak,tak mam to wszystko,nawet nie ma m zerowych bo delta jest mniejsza od zera. tylko jak ekstremum okreslic?ja nie wiem.:(

Jolanta: Δ<0 a>0 parabola ramona w góre nad osia y>0 dla x∊(−∞;∞)

Jolanta: gdzie jest najmniejszy y ? czy istnieje najwiekszy ?

Monika: oblicz Δ, p i q

Julcia: dzieki wielkie czyli moje ekstremum to jest,tak?

Jolanta: Julcia napisałam Ci jak wyglada parabola ,gdzie jest najmniejszy y?

Monika: Ekstremum funkcji (lokalne), największa (maksimum) lub najmniejsza (minimum) lokalnie wartość funkcji. Funkcja f(x) określona w pewnym przedziale otwartym (a,b) ma w punkcie x0 ekstremum jeżeli dla każdego punktu x≠x0, należącego do pewnego otoczenia ε punktu x0, takiego, że ε⊂ (a,b) spełnia warunek f(x)<f(x0) (ekstremum nazywamy maksimum) lub f(x)>f(x0) (jest to minimum). Badanie ekstremum ma wielkie znaczenie praktyczne i poznawcze, stosuje się w tym celu rachunek różniczkowy. Warunkiem koniecznym, lecz nie wystarczającym istnienia ekstremum w punkcie x0 jest, by pochodna funkcji w tym punkcie zerowała się (f’(x0)=0), wtedy gdy druga pochodna f’’(x0)<0 to funkcja ma maksimum, a gdy f’’(x0)>0 to funkcja ma minimum.

Monika: jak idzie