:(( Nikita : Rozwiąż: 1) 2x⁴ + 3x³ − 6x² − 3x + 2 = 0 2) x⁴ − 2x³ − x² − 2x + 1 = 0

Qba: Rada dla ciebie: zacznij od poszukania rozwiązań wśród dzielników wyrazu wolnego.

Nikita : yyyyy....ale jakoś mi to nic nie mówi.

Qba: https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html

Nikita : więc dzielniki to : −1, 1 , 2, −2, Ale żadna z tych liczb nie pasuje. A jak znalazłam p= −1, 1 , 2, −2, i q= −1, 1 , 2, −2, to podzieliłam te jeden ułamek z tych dzielników przez: 2x⁴ + 3x³ − 6x² − 3x + 2 = 0 i wyszedł mi wielomian z resztą. i nie wiem co teraz.

ICSP: no to Qba ty zajmiesz się pierwszym a ja drugim

Qba: Rzeczywiście nie mają wymiernych... to trzeba kombinować.

ICSP: x⁴ − 2x³ − x² − 2x + 1 = 0 x⁴ − 2x³ + x² = x² + x² + 2x − 1(dodałem z dwóch stron x²) (x²−x)² = 2x² + 2x − 1 (x² − x + y)² = 2x² + x − 1 + a(wprowadziłem dwie nowe zmienne. Będę teraz próbował znaleźć zależność miedzy y oraz a a = (x² − x + y)² − (x² − x)² = y(2x² − 2x + y) = 2x²y − 2xy + y² zajmijmy się teraz prawą stroną równania: 2x² + 2x − 1 + 2x²y − 2xy + y² = 0 (2+2y)x² + (2 − 2y)x + y²−1 = 0 chcę to zawinąć we wzór skrócnego mnożenia wiec Δ = 0 Δ = (2−2y)² − 4(2+2y)(y²−1) = −8y³ − 4y² + 12 Δ = 0 oczywiście dla y = 1 czyli mamy: (2 + 2)x² + (2−2)y + 1−1 = 4x² = (2x)² wracamy : (x² − x +1)² − (2x)² = (x²−3x+1)(x² + x + 1) pierwiastki:

	1
x =		(3−√5)
	2

	1
x =		(3+√5)
	2

+ dwa zespolone ale zapewne jesteś na poziomie liceum i nie znacie jeszcze liczb zespolonych Pozdrawiam ICSP. P.S. Pomoze mi ktoś w zadankach z liczb zespolonych?

ICSP: łap jeszcze to: x = −1 − √2 x = −1 + √2

	1
x =		(1 − √17)
	4

	1
x =		(1 + √17)
	4

jak wymnożysz odpowiednio to będziesz wiedziała jak pogrupować pierwszy aby wyszło