Ciągi Stokrotka: Rozwiąż równanie : ^6x_2x+1 + ^18x_2x+1 + ^54x_2x+1 + ... + ^2*3(10)x_2x+1=265716

Stokrotka: powie mi ktos jak to rozwiazac? mysle ze lewa strone trzeba obliczyc jako sume ciagu geometrycznego ale jaK?

ICSP:

6x		18x
	+
2x−1		2x+1

	6x
a1 =
	2x+1

	18x
a2 =
	2x+1

a₂ = a₁ * q teraz się z tym możesz zacząć mierzyć

ICSP: oczywiście q = 3 zapomniałem dopisać.

ICSP: nie mogę odczytać licznika ostatniego ułamka. Postara się to zapisać za pomocą dużej literki U

Stokrotka:

	2*3(10)x
tak wygląda ostatni ułamek :
	2x+1

wiem że q=3 ale jak mam obliczyc sume ?

Stokrotka: 2*3¹⁰ tak powinno tam byc

ICSP: najpierw policz ilosc wyrazów.

	2*3*10*x
an =
	2x+1

a_n = a₁ * qⁿ⁻¹

Stokrotka: właśnie nie wiem jak

ICSP: czy ostatni wyraz to:

2 * 3(10)x		2 * 310x
	czy może
2x+1		2x+1

rumpek:

6x		18x		2 * 310x
	+		+ ... +		= 265716
2x+1		2x+1		2x+1

2x
	( 3 + 9 + ... + 310) = 265716
2x+1

Widać, że jest to ciąg geometryczny zatem tam gdzie nie było widać w twoim zapisie 10 musi być

	a2		9
do potęgi, bo iloraz to 3 (		=		= q)
	a1		3

Z sumy na ciąg geometryczny:

	1 − 310		1 − 310		310 − 1
S10 = 3 *		= 3 *		= 3 *		=
	1 − 3		−2		2

	59049 − 1
= 3 *		= 3 * 29524 = 88572
	2

2x
	* 88572 = 265716 / : (88572)
2x+1

2x
	= 3
2x+1

Teraz pozostało rozwiązać równanie wymierne:

2x
	= 3
2x+1

	1
D = R − { −		}
	2

2x
	= 3 / * (2x + 1)
2x+1

2x = 6x + 3 −4x = 3 / : (−4)

	3
x = −
	4

To wszystko

Stokrotka: ta druga wersja

Stokrotka: oooo ! dziekuje bardzo rozumiem wszystko jestes wielki

rumpek:

Stokrotka: dzieki wielkie ! rozumiem wszystko