Rozstrzygnąć prawdziwość zdań Mariusz: 1.

	x
(a) ∀x>0 ∃a∊R :		< a < x,
	2

	x + y
(b) ∀x>0 ∀y>0 : x ≠ y →		> √xy ,
	2

(c) ∃x ∊ R ∃y ∊ R : (x − y)² = x² − y² , (d) ∀x ∊ R ∃y ∊ R : (x − y)² = x² − y² , (e) ∃x ∊ R ∀y ∊ R : (x − y)² = x² − y² , (f) ∀x ∊ R ∀y ∊ R : (x − y)² = x² − y² , 2. Podać zaprzeczenie zdania 1(f). Czy z 1(d) wynika 1(e)? Nie chodzi mi aż tak bardzo o wyniki, tylko jak się za te zadania zabrać, jaki obrać tok czynność i jak na nie wpływają kwantyfikatory, bo w ostatnich przykładach jedynie od nich wszystko zależy

Mariusz : Wyznaczyć zbór A⊂N taki, aby zdanie: ∀x ∊ A : x² ≤ 25 ⇔ |x − 4| > 1 było prawdziwe