stereometria Karolinka: Bardzo proszę o pomoc przy zadaniu: Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy a = 6 i wysokości h = 9. Oblicz pole powierzchni przekroju tego graniastosłupa płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i środek ciężkości drugiej podstawy.

Karolinka: Myślę, że taki rysunek będzie.

Karolinka:

	2		2 * 6
|GH| =		* a =		= 4
	3		3

Teraz tak zastanawiam się nad trójkątem prostokątnym CFH. |FH|² + |CF|² = |CH|²

	1
(		* 6 )2 + 81 = |CH|2
	3

|CH|² = 4 + 81 = 85 |CH| = √85 Kolejna wątpliwość czy to jest trapez równoramienny? Jeżeli tak to chyba można zrobić: |AC| = |GH| + 2x 6 = 4 + 2x x =1 Dalej tylko: 1² + h² = 85 h² = 84 h = 2√21 No i zgodnie z odpowiedziami, pole obliczyć to już nie problem. Tylko mam pytanie −

	1		2
najważniejsze dlaczego tam pomnożyłam |FH| =		* a,a nie np.:		* a.
	3		3

Z poczatku samego myślałam, własnie o tym. Jakby ktoś mógł to wytłumaczyć byłabym bardzo wdzięczna.

dero2005: OO' = ¹₃O'E DE = a

O'E		O'O
	=
DE		DG

DG = ¹₃a