stereometria Karolinka: Mógłbyś ktoś pomóc rozwiązać takie zadanie: Dany jest ostrosłup, którego podstawa ABCD jest kwadratem. Krawędź boczna DS jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. ściana boczna ADS jest trókątem równoramiennym. Wyznacz cosinus kąta między dwiema nieprostopadłymi do podstawy ścianami bocznymi tego ostrosłupa. Jakby ktoś mógł rysunek przede wszystkim.

Aga: Narysuję jeszcze raz

Aga:

Karolinka: A jak obliczyć tu długość boku |BS| bo podane w odpowiedziach, że |BS| = a√3

Karolinka: Pomocy

Karolinka: Pomocy

Karolinka: Pomocy

%25253Cb%25253EKarolinka%25253A%25253C%25252Fb%25253E%252520Pomocy%25250A%25250A

sushi_ gg6397228: trojkat prostokatny BDS |BD|²+ |DS|²= |BS|² |BD|= a√2 bo to przekatna kwadratu

Karolinka: Racja Dziękuje bardzo, że na to nie wpadłam

sushi_ gg6397228: na zdrowie

Karolinka: Mam jeszcze jedną wątpliwość jak obliczyć |AE| pierwszy pomysł to skorzystać z wzoru Herona, bo mam wszystkie boki. Ale nie wiem jak można łatwiej, wie ktoś może? Tak się zastanawiałam na tym, że w trójkącie ADS kąty to 45, 45, 90.

Aga: IAEI to wysokość trójkąta prostokątnego ABS opuszczona na przeciwprostokątną IBSI. .IASI=a√2

Karolinka: A skąd wiesz, że trójkąt ABS jest prostokątny? W poleceniu o tym nie ma mowy.

Aga: Trójkąt o bokach a, a√2, a√3jest prostokątny, wszystkie trójkąty są prostokątne.