Granice ciagi Ed: Korzystając z twierdzenia o podciągach wykazać rozbieżność ciągu o wyrazie ogólnym a) a_n = ⁿ√1+2^b b = (−1)ⁿn jakie tu sa podciagi? ja tego nie widze juz kiedys dawalem to zadanie ale jakos sie nie udalo wtedy

Ed: jutro kolokwium uratujcie mnie

sushi_ gg6397228: podciagi dla liczb parzystych i dla liczb nieparzystych a₁, a₃, a₅, a₇, a₉,... a₂, a₄, a₆, a₈,...

Ed: ⁿ√1+2ⁿ dla patrzystych → 2 ⁿ√1+2⁻ⁿ dla nieparzystych → 1 tak? myslalem wlasnie nad czyms takim ale nie wiedzialem czy to o to chodzi dzieki a cos takiego? b) a_n = cos(πlog₂n) tu juz calkiwicie nie mam pomyslu

Ed: b)a_n = cos(πlog₂n) naprawde przyda mi sie to prosze

sushi_ gg6397228: i co z tym zrobic−−> tez o podciagach

Ed: tak to jest drugi punkt z tego samego zadania

sushi_ gg6397228: to trzeba tak pokombinowac aby wyrazenie obok π dazylo do liczba parzystych i jakis inny aby dazylo do czegos innego lub po prostu cos (a*π) jest rozbiezny gdy a−−>+∞,