Potrzebne na już! Monika: Monika: 1. Przedstaw rozwiązanie układu nierówności w prostokątnym układzie współrzędnych i podaj dwa punkty spełniające ten układ: 2x +y – 2 ≥0 y ≤2 2.Narysuj wykres funkcji y = x2 +1 i omów jej własności. 3.Napisz równanie prostej y = ax +b wiedząc, że f(− 4) = 11 i f(1) = 1. 4.Punkt K = (− 5, 8 ) przesunięto o wektor AB = [ − 2, 4 ] i otrzymano punkt P. Znajdź współrzędne punktu P.

ICSP: Pierwsze: 2x + y − 2 ≥ 0 ⇔ y ≥ 2x − 2 y = 2x−2 Jest to prosta. Jak zapewne wiesz przez dwa punkty można poprowadzić tylko jedną prostą. Trzeba więc znaleźć dwa punkty należące do tej prostej. y = 2x−2 f(1) = 2 −2 = 0 czyli mamy punkt A₁(1;0) f(0) = 0 −2 = −2 czyli mamy punkt A₂(0;−2) teraz rysujesz układ współrzędnych. Rysujesz tą prostą i zakreskowujesz(na skos w którąś stronę) obszar nad nią. y ≤ 2 − tutaj rysujesz prostą y = 2(jest ona równoległa do osi OX i podniesiona o 2 jednostki do góry) i zakreskowujesz(w drugą stronę na skos) obszar pod nią. Powinien powstać obszar gdzie zakreskowania się pokrywają i to jest właśnie rozwiazanie twojego zadania.

sushi_ gg6397228: https://matematykaszkolna.pl/forum/111415.html

ICSP: y = x² + 1 − podnosisz wykres funkcji y = x² o jedną jednostkę do góry. D : x ∊ R Zw : y ∊ <1;+∞) Brak miejsc zerowych monotoniczność: f↓ : x ∊ (−∞;0> f↑ ; x∊ <0;+∞) nie wiem co tam jeszcze może być z własności.

Maria : dzięki z waszą pomoco już wiem jak to zrobić

ICSP: Jeszce śpię... 2x + y − 2 ≥ 0 ⇔ y ≥ −2x + 2 czyli rysujesz prostą przechodząca przez punkty : A{0;2) oraz B(1;0). I zakreskowujesz obszar nad nią.

Monika: dobra a dlaczego w 1 o 2 jednoski w góre

Monika: y = x2 + 1 − podnosisz wykres funkcji y = x2 o jedną jednostkę do góry. D : x ∊ R Zw : y ∊ <1;+∞) Brak miejsc zerowych monotoniczność: f↓ : x ∊ (−∞;0> f↑ ; x∊ <0;+∞) nie wiem co tam jeszcze może być z własności. Które to zad?

ICSP: Drugie.

Monika: czekaj a w 1 to jak o 2 jednoski w góre to na 4

ICSP: nie. PO prostu narysuj prostą y = 2 i zakreskuj obszar pod nią.

Monika: no czyli to liczy większe niż 2

Monika: a ta prosta to jak y= 2x−2

ICSP: mniejsze.

ICSP: masz nierówność y ≤ 2 wstawmy 1 oraz 3 1 ≤ 2 − prawda 3 ≤ 2 − sprzeczność. Czyli zakreskowawszy obszar pod wykresem.

Monika: zgadza sie

Monika: pogubiłam sie a to co? Jeszce śpię... 2x + y − 2 ≥ 0 ⇔ y ≥ −2x + 2 czyli rysujesz prostą przechodząca przez punkty : A{0;2) oraz B(1;0). I zakreskowujesz obszar nad nią.

ICSP: to jest poprawiona treść pierwszego zadania. Na początku źle przeszedłem z postaci : 2x + y − 2≥ 0

Monika: napisz mi w całości jak to ma być

ICSP:

Monika: coś mi to nie wychodzi

Monika: to 1 mamy z głowy

Monika: 2x + y − 2 ≥ 0 ⇔ y ≥ 2x − 2 y = 2x−2 Jest to prosta. Jak zapewne wiesz przez dwa punkty można poprowadzić tylko jedną prostą. Trzeba więc znaleźć dwa punkty należące do tej prostej. y = 2x−2 f(1) = 2 −2 = 0 czyli mamy punkt A1(1;0) f(0) = 0 −2 = −2 czyli mamy punkt A2(0;−2) coś mi tu nie pasuje

ICSP: 3. y = ax +b f(1)=1 f(−4) = 11 podstawiamy współrzędne punktów 1 = a + b 11 = −4a + b układ równań jest prosty. Rozwiążesz go już sama. y = −2x + 3

Monika: czekaj trzecie sama robiłam to napisze a ty spr

ICSP: 2x + y − 2 ≥ 0 ⇔ y ≥ 2x − 2 y = 2x−2 Jest to prosta. Jak zapewne wiesz przez dwa punkty można poprowadzić tylko jedną prostą. Trzeba więc znaleźć dwa punkty należące do tej prostej. y = 2x−2 f(1) = 2 −2 = 0 czyli mamy punkt A1(1;0) f(0) = 0 −2 = −2 czyli mamy punkt A2(0;−2) − ŹLE Jeszce śpię... 2x + y − 2 ≥ 0 ⇔ y ≥ −2x + 2 czyli rysujesz prostą przechodząca przez punkty : A{0;2) oraz B(1;0). I zakreskowujesz obszar nad nią. − DOBRZE

Monika: 3 y=ax=b − równanie liniowe prostej f(−4)=11 i f(1)=1 (podstawiam do wzoru y=ax+b) f(−4)=11 i f(1)=1 f(x)=−4a+b=11 f(x) = 1*a+b=1 (powstaje układ równań) −4a+b=11 a+b=1 b=11+4a a+11+4a=1 b=11+4a 5a=1−11 b=11+4a 5a= −10/:5 a= −2 b=11+4*( −2) a= −2 b=11−8 a= −2 b=3 równanie prostej f(x) = −2x+3

ICSP: Bardzo dobrze. CO prawda można było przemnożyć przez −1 dowolne równanie i metoda przeciwnych współczynników ale podstawiania też dobra.

Monika: No dobra a możesz mi zrobić tak dokładnie żebym to przepisała to 1 i 2 bez pomyłki bo w tym przepisywaniu się nie łapie

ICSP: K(−5;8) AB[−2;4]] to chyba najprostsze zadanie. Po prostu dodajemy odpowiednio P(−5 −2 ; 8 + 4) już sobie poradzisz z dokończeniem.

ICSP: y ≥ −2x + 2 y ≤ 2 i robisz rysunek. Tyle z pierwszego.

ICSP: drugie jest napisane ładnie.

Monika: a to pierwsze ma być z tabelą jeszcze

ICSP: może być ale nie musi. Ja rysowałem wykresy funkcji liniowych bez tabelki i mi uznawała. Zależy od nauczyciela.

Monika: x −1 0 1 y 4 2 0 czy tak jest ok

Monika: nie czaje 2 zad

Monika: nie wychodzi mi 2 zad ( wykres)

Monika: ICSP zrób mi wykres do 2

Monika: dzięki za pomoc

Andrzej: Monika. 2 zadanie to jest tak jak tutaj : https://matematykaszkolna.pl/strona/1379.html U ciebie jest y = x² +1 , czyli parabola y = x² podniesiona o jedną jednostke do góry, a w tym zadaniu masz y = x² − 4 czyli parabola y = x² obnizona o 4 jednostki w dól.

ICSP: http://www4a.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP148019i419bg683e4afa00001c3dcidb65f4994e?MSPStoreType=image/gif&s=59&w=299&h=141&cdf=RangeControl

Monika: nie czaje bazy

Monika: Miało nie być miejsc zerowych a wychodzi że są

Monika: i chyba trzeba obliczyć Δ, p i q

ICSP: a niby gdzie masz miejsca zerowe?

Monika: sorki ale i tak wykres mi nie wychodzi

Monika: Pomocyy