punkt przegięcia Kinia: Proszę o pomoc! Znaleźć punkt przegięcia krzywej: y=2−³√x−1

Kinia: wiem, że należy wyliczyć pochodną pierwszą a później drugą i przyrównać do 0, ale nie bardzo mi chcę wyjść ta druga pochodna.

Kinia: nikt?

sushi_ gg6397228: zapisz swoje obliczenia, to sie sprawdzi co i jak

Kinia:

	1
y'(x)=(2)'−(3√x−1)'=0−		(x−1)−23*(x−1)'
	3

	−1
=		(x−1)−23
	3

	1
=−		(x−1)−23
	3

	−1		−1
y''(x)=(		)' * (x−1)−23+(		)*[(x−1)−23]' i dalej nie wiem
	3		3

sushi_ gg6397228:

	−1		−1
y '' = [		* (x−1)−2/3]' =		* {(x−1)−2/3}' =
	3		3

a kolor czerwony liczysz tak samo jak pierwsza pochodna

Kinia:

	−1		−2
czyli to będzie		*		*(x−1)−53?
	3		3

sushi_ gg6397228: i teraz trzeba zrobic porzadki−−> potega ujemna oznacza, ze wyrazenie idzie do mianownika

Kinia:

2		1
	*		= 2/9*1/(3√(x−1)5)
9		(x−1)53

Kinia: i teraz koniec i po prostu przyrównanie do 0?

sushi_ gg6397228: i teraz pytanie kiedy y '' (x)= 0

Kinia: zaraz napiszę tu, tylko najpierw muszę na kartce, żeby to ogarnąć

sushi_ gg6397228: przeciez tutaj nie ma co liczyc

	licznik
y'' (x)=		===0 <==> licznik ====0 to znaczy x∊ ...
	mianownik

Kinia: x nie może być jedynką i ³√(x−1)⁵ ma być równy 0 a to jest sprzeczność:(

Kinia: uprzedzając pytanie pojawiło mi sie to gdy usunęłam pierwiatek z mianownika

sushi_ gg6397228: przeciez u nas licznik to jest 1

1
	===0
(x−1)−5/3

x∊∅

Kinia: jak jeden jeśli jest jeszcze razy 2/9, no czyli sprzeczność tak czy siak bo ani 1 ani 2 nie są równe 0, więc co teraz?:(

sushi_ gg6397228: stala * ułamek = 0 <==> ułamek = 0 i nie ma 2/9

sushi_ gg6397228: piszemy x ∊∅ brak punktu przegiecia

Kinia: nie możliwe bo w odpowiedziach mam 1,2

sushi_ gg6397228: bo moze byl inny przyklad

sushi_ gg6397228: dla tego przykladu

	2		1
y '' (x)=		*
	9		(x−1)5/3

y '' (x) >0 dla x>1 y '' (x) < 0 dla x<1