Funkcja wymierna (rozszerzenie) MIśka: Rozwiąż nierówność:

1		3
	>
3x − 2 − x2		7x − 4 − 3x2

Jakieś wskazówki?

Jolanta: mianowniki ≠0 dziedzina

Jolanta: mianowniki ≠0 dziedzina

MIśka: tyle wiem.. tylko co dalej. Jakieś głupoty mi wychodzą.

Jolanta: ile wyszła Δ i pierwiastki ?

MIśka: z lewej strony Δ = 1, a pierwiastki (x−1)(x−2)

	4
a z prawej Δ = 1, a pierwiastki (x−1)(x−		)
	3

Jolanta: dlaczego piszesz postaci loczynową zamias t x₁=1 x₂=2

	4
x1=1 x2=		D=R−{1; 4/3;2}
	3

przenies na jedną stronę i do wspólnego mianownika

MIśka:

	19   (−2x + )   4
przeniosłam. wyszło mi		> 0
	4   (x−1)(x−2)(x− )   3

MIśka:

	4		1
wychodzi mi x ∊ (−∞, 1) u (		,2) u (2		. +∞) a powinno być bez tego ostatniego
	3		4

przedziału.. pomoże mi ktoś w tym?

aa: z prawej pierwiastki to 4/3 i 2

pigor: .... daną nierówność jest równoważna kolejno :

1		3		1		3
	>		/*(−1) ⇔		<		⇔
3x−2−x2		7x−4−3x2		x2−3x+2		3x2−7x+4

	1		3		1		3
⇔		<		⇔		<		⇔
	x2−x−2x+2		3x2−3x−4x+4		x(x−1)−2(x−1)		3x(x−1)−4(x−1)

	1		3
⇔		<		/* (x−1)2(x−2)2(3x−4)2 ⇔
	(x−1)(x−2)		(x−1)(3x−4)

⇔ (x−1)(x−2)(3x−4)² − 3(x−1)(x−2)²(3x−4)< 0 ⇔ ⇔ (x−1)(x−2)(3x−4) (3x−4−3x+6)< 0 /:(2*3) ⇔ (x−1)(x−2)(x−⁴₃)< 0 ⇔ ⇔ x< 1 v ⁴₃< x< 2 ⇔ x∊(−∞;1) U (⁴₃;2) . ...