Trapez - Ważne ! BetH: W trapezie ABCD odcinki AB i DC sa podstawami. pole trapezu ABCD jest rowne 130 cm². Na ramieniu AD zaznaczono punkt E, a na ramieniu BC− punkt F, w taki sposob, ze trapez EFCD jest podobnydo trapezu ABFE. wiedzac,ze |EF|=12 cm oraz pole trapezu EFCD jest o 50 cm² mniejsze od pola trapezu ABFE, oblicz: a)dlugosc podstaw AB i CD trapezu ABCD b)dlugosc wysokosci trapezu ABCD

Iza: Z zadania mamy, że P₂ = P₁ − 50 oraz P₁ + P₂ = 130 wstawiamy P₂ do wzoru P₁ + P₁ − 50 = 130 2P₁ = 180 P₁ = 90 P₂ = 130 − 90 = 40 teraz ze skali podobieństwa: P₁/P₂ = k² 90/40 = k² po skróceniu 9/4 = k² wyciągami pierwiastek k = 3/2 teraz porównujemy podstawy trapezu 1 i 2 do skali podobieństwa: |AB| / |EF| = 3 / 2 |AB| / 12 = 3 / 2 2 |AB| = 36 |AB| = 18 Analogicznie w przypadku podstawy DC P₂ / P₁ = k² 40 / 90 = k² 4 / 9 = k² k = 2/3 |DC| / |EF| = 2/3 2 |EF| = 3 |DC| 2 * 12 = 3 |DC| /:3 |DC| = 8 teraz jak już masz pole i długości podstaw to wystarczy przekształcić wzór na pole i obliczyć wysokość.

jgjfgj: αγ→⇒⇔πΔ∞∞≥