Wielomiany z parametrem p monika: Wyznacz zbiór wartości parametru p, dla których równanie : px² + (p − 3)x² + (2−p)x = 0 ma co najmniej jedno rozwiązanie dodatnie

ania21: (p+p−3)x²+(2−p)x=0 (2p−3)x²+(2−p)x=0 1) żeby równanie miało co najmniej dwa pierwiastki to Δ≥0 więc: Δ= (2−p)² − 4*(2p−3) *0 Δ= 4−4p+p² ≥ 0 p²−4p+4 ≥0 p∊R 2) rowzwiązania są dodatnie gdy: x₁+x₂ > 0 x₁*x₂ >0 ze wzorów "vieta"

	b
a) x1 + x2 = −
	a

	c
b) x1 * x2 =
	a

więc:

	(2−p)
a) −		> 0
	(2p−3)

	3
p∊ (−∞;		) u (2; +∞)
	2

	0
b)		= 0
	2p−3

	3
przedziały współne : p∊ (−∞;		) u (2; +∞)
	2