ciąg dar3k: Podaj wzór na wyraz ogólny ciągu (a_n) określonego w następujący sposób: ciąg (a_n) jest ciągiem kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 1.

dar3k: prosze niech ktoś mi pomoże...

Bogdan: Zadanie z tą treścią jest nierozwiązywalne. Kolejne liczby naturalne to: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ... Liczby te przy dzieleniu przez 5 dają reszty: 0, 1, 2, 3, 4. Poprawna treść tego zadania powinna być taka: Podaj wzór na wyraz ogólny ciągu (a_n) określonego w następujący sposób: ciąg (a_n) jest ciągiem liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 1. Są to liczby: 1, 6, 11, 16, 21, .... Co zauważasz? Jaki to ciąg? Jaki jest jego pierwszy wyraz?

dar3k: a skad sie wzieły liczby tego ciągu?

Bogdan: 1 : 5 = 0 + reszta 1 6 : 5 = 1 + reszta 1 11 : 5 = 2 + reszta 1 16 : 5 = 3 + reszta 1 21 : 5 = 4 + reszta 1 itd. Czy to takie trudne?

b.: Bogdan: Co do sformułowania, jest niezręczne, ale czy niepoprawne? Słowo ,,kolejne'' może się odnosić do ,,liczby naturalne'' -- i wtedy jest źle, albo do ,,liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 1.'' -- i wtedy byłoby dobrze.

Bogdan: No właśnie, chodzi o słowo "kolejne", jest rzeczywiście niezręczne i dlatego je usunąłem z treści zadania, ale bez jakiegoś dodatkowego sformułowania to zadanie też jest niejasne, bo np. liczby: 1, 11, 16, ... , też spełniają warunek podany w zadaniu. Spróbujmy wobec tego sformułować to zadanie w sposób jednoznaczny. Pomyślę nad tym, a może masz jakąś propozycję?

Bogdan: Może tak: Podaj wzór na wyraz ogólny ciągu (a_n) określonego w następujący sposób: ciąg (a_n) jest ciągiem rosnącym wszystkich liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 1. Co b.: o tym sądzisz?

dar3k: taka jest treść: Podaj wzór ogólny ciągu (a_n) określonego następująco: ciąg (a_n) jest ciągiem kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 1

b.: Bogdan: tak, taka treść już nie pozostawia żadnych wątpliwości, o co chodzi w zadaniu...

nocek: Też tak uważam,że jest ok

Bogdan: A więc ciąg liczb: 1, 6, 11, 16, 21, 26, .... jest ciągiem arytmetycznym (a_n), w którym a₁ = 1, r = 5, wobec tego a_n = 1 + (n - 1)*5 => a_n = 5n - 4.

dar3k: dzięki wielkie, ale jak już podałeś te liczby to doszedłem do tego

Bogdan: No więc sam widzisz, że to nie było takie trudne. Pozdrawiam

Quazi321: no a jak byś mógł to podaj wzór na wyraz ogólny ciągu (an) którego wyrazami są: 1,6,11,16,21,..

Quazi321: mam jeszcze taką sprawę pomóż mi rozwiązać te równania: a) 1/3−x+2/2+3x=0 b)8+3x/2x+6−2x−5/4x−2=0 ta kreska,,/" oznacza kreskę ułamkową. prosze o jak najszybsze rozwiązanie bo mi jest potrzebne na dzisiaj.

Mateusz: 1,6,11,16 pomysl jak tworzone są kolejne wyrazy tego ciągu dodtkowo zapoznaj sie z ciągiem arytmetycznym i geometrycznym, to ci ulatwi zadanie