Dla jakich wartości m wielomiany W(x)=x^2−x−6 i U(x) = x^3 + mx^2 + 6x - 7 mają Grant: Dla jakich wartości m wielomiany W(x)=x²−x−6 i U(x) = x³ + mx² + 6x − 7 mają wspólny pierwiastek? Nie pamiętam metody rozwiązywania zadań. Dość dawno to było a ciężko mi znaleźć jakiekolwiek przykłady. Proszę o pomoc w wyliczeniu wartości m. x²−x−6=0 x1=−2, x2=3 U(−2)=0 U(3)=0 Oblicz m

Jolanta: (−2)³+m(−2)²+6*(−2)−7=0 −8+4m−12−7=0 4m=27

	27
m=
	4

zrób dla x=3

Grant: tzn co mam zrobic ? nie do konca rozumiem...i czy te m jest już wyliczone ? naprawde ciezko mi w tym temacie teraz sie porusza...wieki temu to mialem...z gory dziekuje kto pomoze...i dziekuje za dotychczasowa pomoc

Jolanta: myslałąm,że to u góry sam liczyłes .

Grant: wlasnie nie...ktos mi pomogl...

Jolanta: Jeszcze jedno m policz podstawiajac w U(x)zamiast x 3 najlepiej po lewej stronie ekranu znajdz wielomiany i kliknij ,znajdziesz tam wszystko i sporo zadan z rozwiazaniami

Jolanta: pierwiastek wielomianu to taka liczba ,która podstawiona za x daje wynik zero szuka sie ja podstawiajac dzielniki wyrazu wolnego (w tym pierwszym wielomianie sprawdzane były dzielniki 6 ) znaleziono x=−2 i x=3 te liczby podstawione (po kolei )dawały wynik zero skoro miały być pierwiastkami drugiego wielomianu to trzeba je podstawić i wyliczyć m właśnie to robiłam dla x=−2 a Ty zrób dla x=3 U(x)=x³+mx²+6x−7 podstaw za x 3 i wylicz m

Grant: ok czyli jak wylicze w tym drugim m to bedą obie odpowiedzi ? m=²⁷₄ i ten moj wynik tak?

Jolanta: Tak

Grant: Dziękuje za pomoc i gruntowne wytłumaczenie tematu jestem b. wdzięczny : )

zab, kochana wspollokatorka se: tak mi sie wydaje, dla U(3) m=− 38/9 bo pod x podstawilam 3, wiec sa dwa rozwiazania tego zadania.

zab, kochana wspollokatorka se: 3³ + m3²+6*3−7=0 27+m9+18−7=0 9m+39=0 9m=−39

Grant: tak to miało by wygladac w calosci ? x²−x−6=0 x1=−2, x2=3 U(−2)=0 U(3)=0 U(x)=x³+mx²+6x−7 (podstawione −2) (−2)³ + m(−2)² + 6*(−2) −7 = 0 −8 + 4m − 12 − 7 = 0 4m = 27 m= 27/4 = 6 3/4 U(x)=x³+mx²+6x−7 (podstawione 3) 3³ + m3² + 6*3 − 7 = 0 27 + m9 + 18 − 7 = 0 9m + 38 = 0 9m = −38 m = −38/9 = − 4 1/4 odp. 6 3/4 i −4 1/4