pytanie tn: Witam, dla jakich parametrów m równanie (m−4)x² −2mx +2m < 0 ma rozwiązanie dla każdego x∊R czyli parabola powinna być pod osią x, a więc nie mieć rozwiązań (miejsc zerowych) zakładam że Δ < 0(brak miejsc zerowych ⇔ brak rozwiązań) ⋀ a < 0 a < 0 aby parabola była smutna. I pytanie dobre warunki dobrałem? − wystarczą aby w pełni dobrze rozwiązać zadanie? II pytanie: jeśli nie ma miejsc zerowych to nie ma rozwiązań, jak więc mogę mówić że będzie spełniona dla każdej x? III czy istnieją inne warunki do takiego zadania?

rumpek: Wpierw: 1^o Warunek liniowości trzeb sprawdzić: m − 4 = 0 m = 4 2^o Założenia:

⎧	a<0
⎩	Δ<0

I to koniec Rozwiązać tylko

Paweł:

	⎧	a < 0
1) Dobrze napisałeś	⎩	Δ < 0

2) Dla każdego x wartość będzie mniejsza od zera więc x∊R 3) Nie

tn: a gdy b = c = 0 to co wtedy?

tn: jaki znów warunek liniowowści? czy nie wystarczy a < 0 ? (wtedy już na pewno nie będzie równe 0

Paweł: funkcja musi się po prostu znajdować pod wartością 0, a jeśli się nie znajduje to znaczy że tego warunku nie spełnia

tn: a keidy bedzie pod zerem?

Paweł: W twoim przykładzie trzeba rozpatrywać przypadek z funkcją liniową jak i kwadratową liniową tzn. dla a = 0 ⇒ m−4 = 0 ⇒ m = 4 (m−4)² − 2mx + 2m < 0 (4−4)² − 2*4x + 2*4 < 0 −8x +8 < 0 −8x < −8 x > 1 Inny przypadek to gdy mamy do czynienia z f. kwadratową a < 0 i Δ < 0