DZIEDZINA FUNKCJI PROSZĘ O POMOC!!!! felek: Proszę o POMOC Wyznaczyć dziedzinę funkcji: 5x-5 1) y= --------------------- √x³+x²-5x+3 2) y= 2^x-3 3) y=√log(2x²-x) Z góry bardzo dziękuję

Eta: √a to a≥0 w 1/ x³ +x² - 5x + 3>0 bo 1/√a to a>0 ( bo w mianowniku czyli a ≠0 x³ - x² + 2x² - 2x - 3x +3 >0 x²( x -1) +2x( x -1) -3( x -1)>0 ( x -1)( x² +2x - 3)>0 ( x -1)( x² - x +3x -3) >0 (x -1)[ x(x -1) +3( x - 1)] >0 ( x -1)( x-1)( x +3) >0 ( x -1)² ( x +3) >0 x = 1 --pierw. dwukrotny x = - 3 -- jednokr I + + + + I + + + -------------(-3)----------------1------------->x odbicie w x=1 - - - - I odp: D: x€ ( -3,1) U ( 1, ∞) 2) D = R bo dziedziną funkcji wykładniczej jest R 3/ pod pierw. czyli jak poprzednio: 1/ log( 2x² - x ) ≥ 0 i 2x² - x >0 ( bo to liczba logarytmowana) log1 = 0 więc 1/ a) 2x² - x ≥ 1 i 1b) x( 2x - 1) >0 to x=0 v x = 1/2 (m-ca zerowe) 2x² - x - 1 ≥0 i x€(- ∞,0) U ( 1/2,∞) Δ=9 √Δ=3 x₁ = 1 x₂ = - 1/2 x€ ( -∞, - 1/2> U < 1,∞) wybierz cz. wspólną 1a) i 1b) i to będzie dziedzina !

Dusia: prosze o pomoc y= log(1−x²/x−10)+√x−5

Dusia: Mam wyznaczyć dziedzine funkicji ...

john2: Zatem rozwiąż te 2 nierówności:

1 − x2
	> 0 oraz x − 5 ≥ 0
x − 10