PRÓBNA MATURA PROSZE O POMOC pijeherbate: W(x)=x⁴+x²(a+b)+x(a−b)+12 Wielomian W(x) jest podzielny przez wielomian P(x), gdzie P(x)=x²−4x+3

pijeherbate: Polecenie: znajdz wszystkie miejsca zerowie wielomianu W(x) i rozwiąż nierówność W(x)>=0

pijeherbate: Mam podejrzenia że mógł pojawić się w poleceniu błąd (w otrzymanym arkuszu), dlatego prosze o pomoc, jeżeli ktoś będzie w stanie to rozwiązać

ICSP: amciu amciu

ICSP: x² − 4x + 3 = x² − x − 3x + 3 = x(x−1) − 3(x−1) = (x−3)(x−1) czyli pierwiastki to x = 3 oraz x = 1. i wstawiamy: 0 = 3⁴ + 9(a+b) +3(a−b) + 12 0 = 1⁴ + a+b +a − b + 12 z drugiego równania: 2a = −13 a = −6,5 −81 − 12 = 9(a+b) + 3(a−b) −31 = 3a + 3b + a − b 4a + 2b = −31 4 * −(6,5) + 2b = −31 −26 + 2b = −31 b = −2,5 a+b = −9 a−b = −4 czyli mamy wielomian: x⁴ −9x² −4x + 12 teraz sprawdź czy rzeczywiście jest on podzielny przez x² − 4x + 3 Jednak nie amciu amciu

pijeherbate: Dokładnie to samo otrzymałem Dlatego "Coś mi się nie zgadzało " Mimo wszystko dziękuję za próbę

ICSP: no i dobrze ci wyszło Jest podzielny

pijeherbate: jak to ?

ICSP: x² − 4x + 3)(x² + 4x + 4) = x⁴ + 4x³ + 4x² − 4x³ − 16x² − 16x + 3x² + 12x + 12 = x⁴ −9x² −4x + 12 jak widać dzieli się.

pijeherbate: ok Dziekuje