POMOCY !!! SandruŚŚŚ : POMOCY ! TA matma mnie wykończy Przekrój osiowy walca jest prostokątem w którym przekątna d=10cm i tworzy z podstawą walca kąt 30 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej i objątość bryły

bobas89: z cosinusa 30st liczysz srednice walca(bok prostokata): a-srednica walca √3/2=a/10 z tego a=5√3 wiec r-walca = 5√3/2 nastepnie z tw pitagorasa liczysz H-wysokosc walca: (H)kw=(10)kw - (5√3)kw z tego H=5 pozniej podstawiasz do wzoru na objetosc i powinnio wyjsc 375/4 πcm3 a pole boczne 25 √3 cm2

Mateusz: d=10cm obliczam wysokość z sinusa kąta 30: sin30=x/10 1/2=x/10 10=2x x=5- wysokość Obliczam z twierdzenia pitagorasa: a²+b²=c² po przekształceniu wzoru: b²=c²-a² czyli: b²=10²-5² b²=100-75 b²=75 b²=5√3 Obliczam objętość biorąc pole koła- πr² i wysokość-h: V=πr²*h V=π(2,5√3)²*5 V=π6,25*3*5 V=93,75π [cm³] Obliczam pole powierzchni bocznej: Biore wysokość z prostokata=5 i obwód koła- 2πr: P_pb=5*2πr P_pb=10πr*2,5√3 2,5√3- połowa średnicy=5√3 P_pb=25√3 [cm²]