Wysokosc ostrosłupa Marcin 12818: wysokośc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 3,2 cm a kat dwuścienny między ścianą boczną i podstawą ma miarę 37 stopni. oblicz Ppcz dokłądnościa do 1 cm²

Paweł: Myślę, że się nigdzie nie pomyliłem Wzór na P_c = P_p + P_b

	1
Pc = a2 + 4 *		ah
	2

P_c = a² + 2ah

	x
1) Liczysz ctg37 =		− Rys. 1
	3,2

	1
2) Twoje x =		d ⇒ 2x = d
	2

3) Przekątna kwadratu ⇒ d = a√2

	d√2
4) Liczymy bok kwadratu ze wzoru a =
	2

	1
5) Liczymy wysokość ściany z pitagorasa hś = √H2 + (		a)2 − Rys. 2
	2

6) Podstawiamy do wzoru i zaokrąglamy wynik

Paweł: Ups widzę, że się zagapiłem bo narysowałem kąt między krawędzią boczną, a podstawą rozrysuj to sobie jeszcze raz, schemat działania podobny

Marcin 12818: ale jak to rozrysować jeszcze raz jak ja nie wiem co to kąt dwuścienny

dero2005: h = 3,2 cm α = 37^o

h
	= sin 37o = 0,6018
hs

	h		3,2
hs =		=		= 5,32
	0,6018		0,6018

(^a₂)² = h_s² − h²

a2
	= hs2 − h2
4

a² = 4(h_s² − h²) a = 2√h_s² − h² a = 2√5,32² − 3,2² = 2√17,11 = 8,27 cm P_c = a² + 2a*h_s = 8,27² + 2*8,27*5,23 = 68,39 + 86,50 = 154,89 = 155 cm²