POMÓŻCIE ROZWIĄZAĆ kas: wyznacz najmniejszą i najwiekszą wartośc funkcji:y= x⁵-5x⁴+5x³+1 W <-1,2>

Mickej: hmmm nie widze pierwiastka jakiegos bo skrajne wartosci to podstawić ale trzeba sprawdzić czy wierzchołek nie nalezy do przedziału trzeba machnąć pochodną ale nie wiem czy mi to fajnie wyjdzie spróbuje

Mickej: maks dla 2 a min dla -1 podstaw i wylicz

Mickej: rzućcie okiem na to zadanie

Bogdan: y' = 5x⁴ + 20x³ + 15x² = 5x²(x² - 4x + 3) = 5x²(x - 3)(x - 1) y' = 0 <=> x = 0 lub x = 1 lub x = 3 + + + + + + + + + ------------ 0 --------------- 1 -------------- 3 -------------> - - - Widzimy, że pochodna zmienia znak: - z plus na minus w punkcie x = 1, a więc w tym punkcie posiada maksimum y_max = f(1) = 2, 1 € <-1, 2> - z minus na plus w punkcie x = 3, a więc w tym punkcie posiada minimum y_min = f(3) = -26, 3 nie należy do przedziału <-1, 2> Do wyznaczenia najmniejszej i największej wartości funkcji w przedziale <-1, 2> bierzemy: f(-1) = -10, f(1) = 2, f(2) = -7 Odp.: Wartość największa = 2, wartość najmniejsza = -10