Udowodnij, że... Mandy.: a) udowodnij że sześciocyfrowa liczba w której wszystkie cyfry są jednakowe, jest podzielna przez 3. b) w pewnej licznie naturalnej podzielnej przez 9 cyfra jedności jest równa a. Suma pozostałych cyfr jest podzielna przez 9. Udowodnij, że a=0 lub a=9 Ładnie proszę o pomoc

Eta: a) podaj cechę podzielności przez 3 b) podaj cechę podzielności przez 9

Mandy.: żeby była podzielna przez 3 to suma wszystkich liczb musi być podzielna przez 3, a przez 9 też to też suma musi być podzielna przez 9. Ale dalej nie wiem jak to zrobić

Eta: a) c+c+c+c+c+c= 6*c =2*3*c => jest podzielna przez 3 i c≠0 c={1,2,3,4,5,6,7,8,9} b) n=k*9 +a jest podzielna przez 9 <=> a=0 lub a= 9 bo dla a=0 mamy n= k*9 dla a=9 mamy n= k*9+9= 9*(k+1)