Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 12. Oblicz wysokość jeśli: Oliwka: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 12. Oblicz wysokość jeśli: A. kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ma miarę 45 stopni B. kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ma miarę 60 stopni C. kąt między krawędzią boczną i wysokością ostrosłupa ma miarę 60 stopni. BARDZO PROSZĘ O POMOC

Eta: Pomagam

Eta: narysuj ten ostrosłup, zaznacz te katy i zobaczysz,że: w A) trójkąt prostokątny gdzie kąt 45^o = < ( h_b, (1/3)h_p) h_b ------ przeciwprostokątna H-- wys. ostr. ( przyprostokatna przeciwległa kątowi 45^o ( 1/3)h_p --- przyprostokatna przyległa do kąta 45^o gdzie h_p = a√3 / 2 => (1/3)h_p = a√3 / 6 z funkcji tg45^o mamy; H/ (1/3)h_p = tg45^o tg45^o = 1 (1/3)h_p = 2√3 ( po obliczeniu) to H= 2√3 w B) podobnie tylko rozpatrz trójkąt: kąt 60^o = <( (2/3)h_p, k) H --- przyprostokątna przeciwległa kątowi 60^o (2/3)h_p ---- przyprostokatna przyległa do tego kąta k -- krawędź bocz. ( przeciwprostokatna podobnie z tg60^o H / ( 2/3)h_p = tg60 ( policz już sama , dasz radę ) w C) podobnie tylko trójkąt: (2/3)h_p ---- przyprostokątna przeciwległa kątowi 60^o H --- przyprostokatna przyległa do tego kata k - krawędź boczna ( przeciwprostokatna kąt 60^o = < ( H, k) z fynkcji ctg60^o = H/ (2/3)h_p policz to , to już łatwe! Powodzenia!

Oliwka: Czyli w "B" wyszło mi H = 12 a w "C"=4/3 Dobrze?