ostroslup magdam: Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania: Podstawą ostrosłupa jest romb o wysokości mającej długość 4√3 i kącie ostrym mającym miarę 60°. wysokość ostrosłupa 12cm. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa

dec: Ok, Z kątów w podstawie dostajesz bok=a=8, Pp=4*4√3=16√3 więc v=1/3Pp*H= 16√3/3 * 12= 48√3 krótsza przekątna to 8 (kąty 60stopni, rownoboczny trojkąt) polowa przekatnej to 4. Dalej 4²+H²=b² , gdzie b−krawędź sciany bocznej z tego b²=160 b²=h²+4² , gdzie h−wysokosc sciany bocznej z tego h=12 Pb=4* h*8/2=192 Pb=192

magdam: skąd wiadomo, że bok = 8cm jeśli bok ma 8cm to nie powinno być 8*4√3 a nie 4* 4√3? 42+H2=b2 co to za wzór

dero2005: h_p = 4√3 → wysokość podstawy h = 12 → wysokość ostrosłupa P_p = a*h_p = a²*sin 60^o → pole podstawy

	hp		4√3
a =		=		= 8 → bok podstawy
	sin 60o		√32

hs = √h2 + (hp2)2 = √156 = 2√39 → wysokość ściany bocznej Pb = 2*a*hs = 2*8*2√39 = 32√39 → powierzchnia ścian bocznych V = 13Pp*h = 13*a*hp * h = 128√3 → objętość

dec: tak, poprawka, pomyliłem sie w Pp, oczywiscie ma byc razy 8 nie 4, czyli v=128√3 reszta u kolegi wyzej tez dobrze

magdam: dziękuje