jak to rozwiazac? Anka: Dla jakich wartości parametru m: nierówność(x−2m−1)(x−m)<0 jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywista nalezaca do przedzialu <1,2> ?

Anka: Prosze o pomoc

Basia: (x−2m−1)(x−m) < 0 ⇔ [ x−2m−1<0 ∧ x−m>0 ] ∨ [x−2m−1>0 ∧ x−m<0 ] ⇔ [ x<2m+1 ∧ x>m ] ∨ [ x>2m+1 ∧ x<m ] ⇔ x∊(m; 2m+1) ∨ x∊(2m+1; m) czyli mamy dwie możliwości 1. <1,2> ⊂ (m; 2m+1) m < 1 ∧ 2<2m+1 m < 1 ∧ 2m > 1 m < 1 ∧ m > ¹₂ m∊(¹₂; 1) 2. <1;2> ⊂ (2m+1; m) 2m+1 < 1 ∧ m>2 2m < −1 ∧ m>2 m< −¹₂ ∧ m>2 niemożliwe stąd: m∊(¹₂; 1)

Anka: dzieki wielkie