STOŻKI
Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60 stopni , a jego wysokość równa jest 4 cm. Oblicz powierzchnię
całkowitą stożka.
Pc=?
kąt alfa= 600
h= 4cm
Pc=pi r2 + pi r l
h= r √3
4= r √3 /: √3
r= 4 przez √3
l=2r
l=8 przez √3
Pc= pi r2 + pi r l
Pc= pi * (4 przez √3)2 + pi * 4 przez √3 * 8 przez √3
Pc= pi * 163 + pi * 323
Pc= 48 pi cm2
h = 4
trójkąt równoboczny, więc
l = 2r
l2 = r2 + h2
(2r)2 = r2 + h2
4r2 − r2 = h2
3r2 = 42 = 16
| 16 | ||
r2 = | ||
| 3 |
| 4√3 | ||
r = | ||
| 3 |
| 8√3 | ||
l = 2r = | ||
| 3 |
| 4√3 | 4√3 | 8√3 | 4√3 | 12√3 | ||||||
Pc = πr(r+l) = π | ( | + | ) = π | * | =
| |||||
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |