Funkcja kwadratowa, równania kwadratowe z wartością bezwzględną Hiromi_Ise: 1) (|x|−1)(|x|+1)=8; |x|²−1=8; x² = 9, zatem x=3 lub x=−3 2) |x² −4x| = 4x − x² Zauważamy, że 4x − x² = −(x² −4x), zatem rozwiązaniem równania będzie każda liczba x spełniająca nierówność x²−4x ≤0. x²−4x≤0; x(x−4)≤0; x∊<0;4> Takie są podane przykłady równości kwadratowych w moim podręczniku, ale nie za bardzo to rozumiem. mógłby mi ktoś to wytłumaczyć?

Aga: Czego nie rozumiesz w 1)?

Hiromi_Ise: w zasadzie nie żebym nie rozumiała, bo to jest dość oczywiste, ale patrząc jak tutaj na stronie jest podany sposób rozwiązywania równości kwadratowych z wartością bezwzględną, zastanawiam się jak mam jej w końcu rozwiązywać

Aga: Pierwszy przykład , bo o nim mówimy jest rozwiązany najprostszym sposobem z możliwych. IxI²=x²

Hiromi_Ise: ok, no to to rozumiem, a co z drugim, dlaczego jest tak rozwiązany?

Aga: 2) Ix²−4xI=−(x²−4x), gdy x²−4x<0, (x(x−4) <0⇔ x∊(0,4)0 To wynika wprost z definicji wartości bezwzględnej. −(x²−4x)=4x−x^^2 0=0 Otrzymaliśmy równanie tożsamościowe,tzn, ze każda liczba należąca do (0,4) Ix²−4xI=X²−4x gdy x²−4x≥0 x≤0 lub x≥4 x²−4x=4x−x² 2x²−8x=0 2x(x−4)=0 x=0 lub x=4. obie liczby spełniają początkowy warunek, więc są rozwiązaniem równania. Odp. to suma rozwiązań, czyli x∊<0,4> Nie wiem, czy o to Ci chodziło.