z góry wielkie dzięki luked: Rozwiąż nierówność |cosx−1/2|<1

Bizon: −1<cosx−1/2<1 cosx−1/2>−1 lub cosx−1/2<1 cosx>−1/2 cosx<1/2 ... a więc dla dowolnego x

luked: Napisałeś: cosx−1/2<1 cosx<1/2 a powinno być chyba: cosx−1/2<1 cosx<1+1/2 cosx<3/2 zresztą nawet jeśli cosx>−1/2 lub cosx<1/2 to nie będzie tak dla dowolnego x

luked: Jednak jeśli cosx>−1/2 lub cosx<1/2 to będzie tak dla dowolnego x, ale machnąłeś się w obliczeniach. Powinno być cosx>−1/2 lub cosx<3/2 i co dalej?

Bizon: masz rację Zaznacz przedziały to zobaczysz

luked: zależy mi na tym, żeby rozwiązać to chociaż częściowo arytmetycznie, a nie graficznie. Dlatego muszę znać rozwiązania dwóch równań: cosx=−1/2 i cosx=3/2, a nie za bardzo wiem jak je rozwiązać

luked: już widzę, że cosx<3/2 dla każdego x, a co z drugim równaniem?